دانشگاه مازندران
دانشکده علوم پایه
پایان نامه دوره كارشناسی ارشد در رشته فیزیك هسته ای
موضوع:
مطالعهی خواص هسته ای با استفاده از مدل شبکه ای FCC
استاد راهنما:
دكتر امید ناصر قدسی
استاد مشاور:
دكترسیدمحمد متولی
شهریور 1390
برای رعایت حریم خصوصی نام نگارنده پایان نامه درج نمی شود
(در فایل دانلودی نام نویسنده موجود است)
تکه هایی از متن پایان نامه به عنوان نمونه :
(ممکن است هنگام انتقال از فایل اصلی به داخل سایت بعضی متون به هم بریزد یا بعضی نمادها و اشکال درج نشود ولی در فایل دانلودی همه چیز مرتب و کامل است)
فهرست مطالب
عنوان………………………………………………………………………………………………………………………………صفحه
فصل اول معرفی مدل هستهای …………………………………………………………………………………………………………………………… 1
1-1 مقدمه ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… 2
1-2 معرفی مدل هستهای …………………………………………………………………………………………………………………………………………… 3
1-2-1 مدل قطره مایع ………………………………………………………………………………………………………………………………………………. 3
1-2-2 مدل پوستهای ……………………………………………………………………………………………………………………………………………….. .6
1-2-3 مدل خوشهای ……………………………………………………………………………………………………………………………………………….. .8
فصل دوم تئوری مدل شبکهای FCC ……………………………………………………………………………………………………………….. 10
2-1 تاریخچه مختصری از تئوری ساختار هستهای ………………………………………………………………………………………………………….. 11
2-2 تئوری مدل شبکهای FCC …………………………………………………………………………………………………………………………………. 14
2-3 همارزی بین ویژه حالتهای معادله شرودینگر و شبکه FCC ……………………………………………………………………………………. 17
2-4 مدل ذره مستقل و قطره مایع در مدل شبکهای FCC ………………………………………………………………………………………………. 20
2-5 خوشه آلفا در شبکه FCC …………………………………………………………………………………………………………………………………. 29
2-6 جمع بندی…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. 30
فصل سوم محاسبه خواص هسته با استفاده از مدل شبکهای FCC از طریق کد NVS، معرفی مدل دابل- فولدینگ ومدل باس ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. 31
3-1 مقدمه ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… 32
3-1-1 انرژی بستگی ………………………………………………………………………………………………………………………………………………… 33
3-1-2 شعاع میانگین مربع RMS ………………………………………………………………………………………………………………………………. 37
3-2 توزیع چگالی نوکلئونها …………………………………………………………………………………………………………………………………….. 40
3-3 مدل باس ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. 44
3-3-1 مدل دابل- فولدینگ …………………………………………………………………………………………………………………………………….. 45
3-3-1-1 توابع توزیع چگالی هستهای …………………………………………………………………………………………………………………………. 47
3-3-1-2 بخش مرکزی برهمکنش نوکلئون- نوکلئون ………………………………………………………………………………………………….. 49
3-3-1-3 تابع وابسته به انرژی g(Ep) ………………………………………………………………………………………………………………………… 50
فصل چهارم محاسبات و نتیجهگیری …………………………………………………………………………………………………………………. 52
4-1 مقدمه ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… 53
4-2 محاسبه پتانسیل کل هسته برای واکنشهای ، و ………………………………………………. 54
4-2-1 محاسبه پتانسیل کولنی ……………………………………………………………………………………………………………………………………. 54
4-2-2 محاسبه پتانسیل هستهای ………………………………………………………………………………………………………………………………….. 55
4-3 سطح مقطع همجوشی واکنشهای ، و …………………………………………………………. 61
4-4 پیشنهادات ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… 70
منابع……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. 71
فهرست شكل ها
عنوان………………………………………………………………………………………………………………………………صفحه
شکل 1-1. انرژی بستگی متوسط بر نوكلئون بر حسب عدد جرمی برای هستهها ………………………………………………………………………. 5
شکل 1-2. فراوانی، H، برای هستههای زوج- زوج بصورت تابعی از A رسم شده است فراوانی نسبت به Si اندازهگیری شدهاند
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. 7
شکل 1-3. ساختار مولکولی ممکن از هستههای خوشه آلفا ………………………………………………………………………………………………… 9
شکل 2-1. تقارن هامیلتونی هسته …………………………………………………………………………………………………………………………………….. 12
شکل 2-2. مدل شبکهای FCC برای هسته …………………………………………………………………………………………………………….. 13
شکل 2-3. نمونهای از ساختار مدل شبکهای FCC …………………………………………………………………………………………………………… 15
شکل 2-4. نحوه آرایش پروتون و نوترون در مدل شبکهای FCC ……………………………………………………………………………………….. 15
شکل 2-5. چگالی مرکزی هسته در مدل FCC ……………………………………………………………………………………………………………….. 16
شکل 2-6. نمایش اعداد کوانتومی در مدل شبکهای FCC ………………………………………………………………………………………………… 19
شکل 2-7. a) ابعاد هسته و نیروی هستهای b) نیروی کوتاه برد هستهای ……………………………………………………………………………….. 21
شکل 2-8. آرایش حالتهای کوانتومی در ساختار FCC ………………………………………………………………………………………………….. 26
شکل 2-9. تقارنهای مرتبط با مختصات کارتزین در مدل شبکهای FCC …………………………………………………………………………….. 28
شکل 2-10. آرایش خوشه آلفا در ساختار FCC مربوط به ………………………………………………………………………………………. 29
شکل 3-1. نمونهای از برهم کنش همسایههای اول، دوم و سوم در مدل شبکهای FCC …………………………………………………………. 34
شكل 3-2. مقایسه انرژی بستگی در مدل شبكه‌ای با مقادیر تجربی………………………………………………………………………………………… 36
شكل 3-3. مقایسه شعاع میانگین مربع در مدل شبكه‌ای با داده تجربی……………………………………………………………………………………. 39
شکل 3-4. نمایش مرکز هسته و پوسته هسته در مدل FCC ……………………………………………………………………………………………….. 40
شكل 3-5. توزیع چگالی هستهای برای هسته های a) ،b ) ، c ) و d ) با استفاده از مدل شبكه‌ای FCC و مقایسه باتابع توزیع دو پارامتری فرمی حاصل از محاسبات HFB ……………………………………………………………………………………………………………………….. 43
شكل 3-6. نمایشی از برخورد دو هسته كروی در مدل دابل-فولدینگ…………………………………………………………………………………. 46
شكل 3-7 .توزیع شعاعی چگالی دو پارامتری فرمی …………………………………………………………………………………………………………… 48
شکل 4-1. پتانسیل برای واکنشهای همجوشی a ) ، b) ، c) حاصل از مدلDF، VBass و
FCC ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… 57
شکل 4-2. مقایسه ارتفاع سد و محل سد حاصل از مدل های DF، VBass و FCC برای واکنشهای a ) ، b) وc ) ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. 60
شکل 4-3. پتانسیل W.S. فیت شده با a) DF، b) VBass و FCC (c بـرای واکنش ……………………………………. 63
شکل 4-4. پتانسیل W.S. فیت شده با a) DF، b) VBass و FCC (c بـرای واکنش …………………………………….. 64
شکل 4-5. پتانسیل W.S. فیت شده با a) DF، b) VBass و FCC (c بـرای واکنش …………………………………….. 65
شکل 4-6. سطح مقطع همجوشی حاصل از مدل DF، VBass و FCC ومقایسه با داده های تجربی مربوط به واکنشa ) 67
شکل 4-7. سطح مقطع همجوشی حاصل از مدل DF، VBass و FCC ومقایسه با داده های تجربی مربوط به واکنشb ) 68
شکل 4-8 . سطح مقطع همجوشی حاصل از مدل DF، VBass و FCC ومقایسه با داده های تجربی مربوط به واکنشc) 69
فهرست جدول ها
عنوان……………………………………………………………………………………………………………………………….صفحه
جدول 1-1. انرژی بستگی هستههای خوشه آلفا …………………………………………………………………………………………………………………. .8
جدول 2-1. مقادیر مجذور شعاع میانگین مغناطیسی نوکلئونها ……………………………………………………………………………………………. 21
جدول 2-2. نمایش حالت کوانتومی نوکلئونها و عدد اشغال در لایهها ………………………………………………………………………………… 25
جدول 3-1. مقایسه انرژی بستگی به ازای هر نوكلئون مربوط به گستره ای از هستههای کروی در مدل FCC با دادههای تجربی و قطره مایع 35
جدول 3-2. مقایسه شعاع میانگین مربع در مدل FCC با مدل قطره مایع و داده تجربی …………………………………………………………….. 38
جدول 3-3. ضرایب موجود در رابطه دو پارامتری فرمی با استفاده از محاسبات HFB برای هسته های ، ، و ..44
جدول 3-4. مقادیر ضرایب ثابت در روش Reid و Paris …………………………………………………………………………………………………. 51
جدول 4-1. ارتفاع و محل سد مربوط به واکنشهای ، و مربوط به مدلهای دابل- فولدینگ، باس
و FCC و مقایسه با داده تجربی …………………………………………………………………………………………………………………………………….. 61
جدول 4-2. مقادیر بدست آمده پارامترهای ، و پتانسیل W.S. فیت شده در هر یک از واکنشها a) برازش با DF b) برازش با VBass c) برازش با FCC ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. 62
جدول 4-3. ثابت مدهای ارتعاشی برای هر یک از هستههای شرکتکننده در واکنشهای انتخابی …………………………………………….. 66
چكیده
در این تحقیق به بررسی توانایی مدل شبکه ای FCC برای مطالعه برهم‌كنش همجوشی یون‌های سنگین پرداخته ایم. و با استفاده از پیشگویی مدل شبکه ای FCC برای توزیع ماده هسته ای، هسته های برهم کنشی و نیروی برهم كنش نوكلئون- نوكلئون M3Y-Paris پتانسیل كل را برای واكنش‌های ، و محاسبه كرده ایم. نتایج حاصل از ارتفاع سد و محل سد در توافق خوبی با نتایج حاصل از سایر مدل های نظری مانند مدل های دابل-فولدینگ و باس می باشد. در نتیجه این مطالعه نشان می دهد مدل شبکه ای FCC می‌تواند مدل مناسبی برای مطالعه برهم‌كنش‌های همجوشی یون‌های سنگین باشد.
واژه‌های كلیدی
مدل شبكه‌ای FCC، توزیع نوكلئون‌ها، پتانسیل كل، سطح مقطع همجوشی
فصل اول
معرفی مدلهای هستهای
1-1 مقدمه
برای شرح خواص و حالت نوكلئون‌ها به تابع موج سیستم نیاز داریم. این كار برای هستههای ساده امكان‌پذیر می‌باشد، در حالی كه برای هستههای بزرگ بدست آوردن تابع موج كلی حتی اگر امكان‌پذیر هم باشد بسیار پیچیده‌تر از آن است كه مورد استفاده قرار گیرد. مدل ها قیاس بین هسته و سیستم‌های بسیار ساده فیزیكی می‌باشند كه از طریق آنها می‌توان به بررسی مسایل هستهای پرداخت]1[.
در طی چندین سال و با استدلال‌های بی‌شمار مدلهای مختلفی برای بررسی و مطالعه ساختار هسته توسط فیزیكدانان نظری معرفی شده است، اما از آنجایی كه مدلهای مختلف هستهای در توصیف كامل خواص هسته ناموفق بوده‌اند. امكان پیشنهاد مدلی واحد برای مطالعه ساختار هسته از بین رفته است.
مدل شبكه‌ای FCC[1] در سال 1937 توسط ویگنر[2] مدلسازی شده است]2.[ از آنجایی كه این مدل توانایی بازتولید خواص مدلهای ذره مستقل[3]، قطره مایع[4] و خوشهای[5] را دارا می‌باشد. ادامه این فصل به معرفی این مدل‌ها اختصاص یافته است. همچنین در فصل دوم به طور كامل مدل شبكه‌ای FCC را معرفی كرده ایم. معیار سنجش هر مدل شرح كامل خواص هستهای و توافق مناسب با دادههای تجربی می‌باشد، بنابراین در فصل سوم خواص هسته را از طریق این مدل مطالعه نموده ایم. هدف اصلی معرفی این مدل ایجاد هسته از طریق مدل شبكه‌ای FCC و بررسی كارآمد بودن این مدل در برهم‌كنش یون‌های سنگین می باشد. در نتیجه، بعد معرفی سایر مدل‌ها نظیر مدل دابل-فولدینگ[6] و پتانسیل باس[7] برای محاسبه پتانسیل هستهای با استفاده از نیروی برهم‌كنش نوكلئون- نوكلئون M3Y-Paris و توزیع نوكلئون‌ها از طریق این مدل پتانسیل هستهای را محاسبه كرده‌ایم. بنابراین فصل چهارم این تحقیق به بررسی محاسبه پتانسیل هستهای و سطح مقطع همجوشی واكنش‌های ، و نتیجهگیری اختصاص یافته است.
1-2 معرفی مدلهای هستهای
از جمله مدلهای متداول برای مطالعه ساختار هسته مدلهای ذره مستقل و مدل دستهجمعی[8] می‌باشد.
مدل ذره مستقل: در مدل ذره مستقل ذرات در پائین‌ترین مرتبه صورت مستقل در یك پتانسیل مشترك حركت می‌كنند. مانند مدل لایه‌ای[9].
مدل دستهجمعی: در مدل دستهجمعی یا برهم‌كنش قوی، به علت برهم‌كنش‌های كوتاه‌برد و قوی‌بین نوكلئون‌ها، نوكلئون‌ها قویاً به یكدیگر جفت می‌شوند. مانند مدل قطره مایع]3[.
1 . Face-Center-Cubic
2 . Wigner
3 . Independent Particle Model (IPM)
4 . Liquid Drop Model (LDM)
5 . Cluster Model
6 . Double Folding
7 . VBass
1 . Collective
2 . Shell Model
تعداد صفحه : 83
قیمت : 14700تومان