دانشگاه صنعتی خواجه نصیرالدین طوسی
دانشکده عمران
پایان‌نامه دوره‌ی کارشناسی ارشد مهندسی عمران ـ گرایش سازه
بررسی قابلیت اعتماد طراحی تیرهای FRP-RC
استاد راهنما :
دکتر کورش نصراله‌زاده
شهریور 1394
برای رعایت حریم خصوصی نام نگارنده پایان نامه درج نمی شود
(در فایل دانلودی نام نویسنده موجود است)
تکه هایی از متن پایان نامه به عنوان نمونه :
(ممکن است هنگام انتقال از فایل اصلی به داخل سایت بعضی متون به هم بریزد یا بعضی نمادها و اشکال درج نشود ولی در فایل دانلودی همه چیز مرتب و کامل است)
چکیده
خوردگی و زوال فولاد مسلح‌کننده‌ی بتن، ناکارآمدی اعضای بتن مسلح را در برخی از کاربری‌ها مانند سازه‌های دریایی، عرشه‌ی پل‌ها و … رقم زده است. بر همین اساس، پلیمر مسلح شده با الیاف (FRP)، به علت دارا بودن ویژگیِ مقاومت بالا در برابر خوردگی، جایگزینی مناسب برای فولاد مسلح‌کننده‌ی بتن به شمار می‌آید. آیین‌نامه‌ی ACI 440.1R-06 یکی از اولین آیین‌نامه‌ها در زمینه‌ی طراحی و تحلیل تیرهای FRP-RC می‌باشد که توسط عده‌ی کثیری از مهندسین مورد استفاده قرار گرفته است. لذا در این تحقیق، روابطِ این آیین‌نامه در طراحیِ خمشی و برشی اعضای بتنی مسلح‌شده با میلگردِ FRP (FRP-RC)، مورد ارزیابی قابلیت اعتماد قرار گرفته است. برای انجام ارزیابی از سه روش مرسوم حوزه‌ی قابلیت اعتماد یعنی مونت کارلو، FOSM و FORM بهره گرفته شده است. این انتخاب روش با هدفِ داشتن دقت مناسب در محاسبه‌ی اندیس قابلیت اعتماد با استفاده از روش مونت کارلو و انجام مقایسه بین نتایج این روش و روش‌های پرطرفدار FOSM و FORM صورت گرفته است. نتایج این تحلیل نشان داد که آیین‌نامه‌ی ACI 440.1R-06 هم در طراحی خمشی و هم در طراحی برشی از ضوابطی محافظه‌کارانه استفاده کرده است. به همین دلیل با استفاده از مفهوم قابلیت اعتماد ضرایب کاهش مقاومت در این ضوابط مورد بازبینی قرار گرفته به نحوی که سطح قابلیت اعتماد حاکم بر ضوابط برابر سطح قابلیت اعتماد هدفی که آیین‌نامه به دنبال آن است شود. با استفاده از یک مطالعه‌ی پارامتریک نیز نشان داده شد که متغیر عمق موثر تیر در هر دو بخش طراحی خمشی و برشی دارای بالاترین میزان تاثیر بر روی اندیس قابلیت اعتماد می‌باشد، به این صورت که با کاهش در مقدار این متغیر اندیس قابلیت اعتماد نیز به شدت افت می‌کند. لذا پیشنهاد می‌شود که حد پایینی برای این متغیر در نظر گرفته شود و یا نحوه‌ی بازرسی از این اعضا شدیدتر شده تا مشکل پایین بودن قابلیت اعتماد در تیرهای کم عمق حل شود.
کلیدواژه: تیر بتنی، FRP، خمش، برش، قابلیت اعتماد، FOSM، FORM، مونت کارلو
فهرست مطالب
عنوان صفحه
فهرست مطالب… أ
فهرست علایم و نشانه‌ها ه
فهرست شکل‌ها ط
فهرست جداول.. ل
فصل 1- مقدمه 3
1-1- پیشگفتار 3
1-2- اهداف تحقیق.. 7
1-3- روش انجام تحقیق.. 7
1-4- فصل‌بندی.. 8
فصل 2- مروری بر تیرهای FRP-RC.. 10
2-1- مقدمه 10
2-2- تاریخچه ی FRP. 11
2-3- خواص مواد کامپوزیتی.. 15
2-4- کاربرد 17
2-5- میلگردهای FRP. 17
2-6- خواص مکانیکی و فیزیکی FRP. 19
2-7- جمع‌بندی.. 22
فصل 3- مروری بر قابلیت اعتماد سازه‌ها 25
3-1- مقدمه 25
3-1-1- کاربرد. 29
3-1-2- تـاریخچه‌ی قابلیت اعتماد. 32
3-1-3- عدم قطعیت در مراحل مختلف عمر سازه 35
3-2- تعریف شکست… 37
3-3- تابع حالت حدی.. 39
3-4- اندیس قابلیت اعتماد. 41
3-5- روش‌های قابلیت اعتماد. 44
3-5-1- روش FOSM 46
3-5-2- روش FORM 46
3-5-3- روش مونت کارلو. 49
3-6- متغیرهای تصادفی و قطعی.. 56
3-7- جمع‌بندی.. 62
فصل 4- ارزیابی قابلیت اعتماد ضوابط خمشی با استفاده از داده‌های آزمایشگاهی.. 65
4-1- مقدمات 65
4-2- نتایج ارزیابی قابلیت اعتماد. 77
4-2-1- نتایج کلی 79
4-2-2- مطالعه‌ی پارامتریک… 80
4-2-3- ضریب کاهش مقاومت … 89
4-3- مباحثه 90
4-4- جمع‌بندی.. 92
فصل 5- ارزیابی قابلیت اعتماد ضوابط خمشی با استفاده از روش تحلیلی فایبر مدل.. 95
5-1- مقدمات 95
5-2- روش فایبر مدل در بدست آوردن مقاومت خمشی تیر. 100
5-3- داده های آماری لنگر محاسبه شده 102
5-4- نتایج آماری مد شکست… 105
5-5- جمع‌بندی.. 106
فصل 6- ارزیابی قابلیت اعتماد ضوابط برشی.. 109
6-1- مقدمات 109
6-2- نتایج ارزیابی قابلیت اعتماد. 117
6-2-1- نتایج کلی 118
6-2-2- مطالعه‌ی پارامتریک… 119
6-2-3- ضریب کاهش مقاومت … 126
6-3- مباحثه 128
6-4- جمع‌بندی.. 130
فصل 7- جمع‌بندی، نتایج و پیشنهادات… 133
7-1- جمع‌بندی.. 133
7-2- نتایج 136
7-3- پیشنهادات… 139
ضمیمه أ – اطلاعاتی مفید در قابلیت اعتماد. 140
ضمیمه ب – مقاله‌ی دهمین کنگره‌ی بین المللی عمران.. 146
ضمیمه ج – مقاله‌ی هفتمین کنفرانس بین المللی زلزله شناسی و مهندسی زلزله. 158
فهرست مراجع…………………………………………………………………………………………………………… 163
واژه نامه‌ی فارسی به انگلیسی.. 176
واژه نامه‌ی انگلیسی به فارسی.. 182
Abstract 188
فهرست علایم و نشانه‌ها
عنوان علامت اختصاری
سانتی‌گراد
مشتق جزئی
سطح مقطع میلگرد FRP
سطح مقطع خاموت FRP
عرض تیر
عرض برشی تیر
عمق تار خنثی
عمق تار خنثی در حالت بالانس
ضریب کاهش مقاومت محیطی
عمق موثر تیر
قطر میلگرد FRP
بار مرده
مدول الاستیسیته‌ی بتن
مدول الاستیسیته‌ی FRP
مدول الاستیسیته‌ی خاموت FRP
مقاومت فشاری بتن
میانگین مقاومت فشاری بتن
تنش موثر خاموت FRP
سطح تنش موجود در میلگرد FRP
تنش گسیختگی در انحنای خاموت
تنش نهایی FRP
تنش نهایی ضمانت شده‌ی FRP
تنش نهایی خاموت FRP
تابع چگالی احتمال
تابع تجمعی احتمال
تابع حاشیه‌ی امنیت
مشتق جزئی تابع حالت حدی
شمارنده
نسبت عمق تار خنثی به عمق موثر مقطع
لنگر مقاومتی بدست آمده از آزمایش
لنگر بدون ضریب وارد به تیر
لنگر اسمی تیر
لنگر پیش‌بینی شده توسط رابطه
لنگر با ضریب حاصل از بارهای وارده
تعداد
نسبت سختی میلگرد طولی به بتن
نسبت سختی میلگرد عرضی به بتن
تعداد کل داده‌ها
بار زنده
تابع حالت حدی
احتمال
احتمال شکست
تابع چگالی احتمال منتخب
کل بار بدن ضریب وارد به تیر
بار بدون ضریب بار iام
کل بار بدون ضریب وارد به تیر
شعاع خم داخلی خاموت
مقاومت کلی تیر
فاصله‌ی خاموت
بار برف
مقاومت برشی بتن
مقاومت برشی بدست آمده از آزمایش
مقاومت برشی خاموت
مقاومت برشی اسمی تیر
مقاومت برشی پیش‌بینی شده توسط رابطه
کل برش بدون ضریب وارد بر تیر
برش حاصل از بارهای با ضریب
بار باد
متغیرهای تصادفی موجود در تابع حالت حدی
مقدار متغیر تصادفی موجود در تابع حالت حدی
مقدار متغیر تصادفی کاهش یافته
بردار حساسیت
اندیس قابلیت اعتماد
عمق بلوک تنش فشاری بتن
ضریب تغییرات
کرنش نهایی بتن
کرنش نهایی FRP
متغیر عدم قطعیت رابطه
ضریب بار در ترکیب بار
میانگین نمونه
میانگین معادل متغیر iام
نسبت بار مورد بررسی به کل بار وارده به تیر
نسبت میلگرد طولی
نسبت میلگرد طولی حالت بالانس
مینیمم مقدار نسبت میلگرد طولی
نسبت میلگرد عرضی
مینیمم مقدار نسبت میلگرد عرضی
انحراف معیار
واریانس
انحراف معیار معادل متغیر iام
تابع چگالی احتمال استاندارد نرمال
ضریب کاهش مقاومت
تابع تجمعی استاندارد نرمال
فهرست شکل‌ها
عنوان صفحه
شکل 1: ساختمان FRP [12] 15
شکل 2: اشکال مختلف میلگردهای دایره‌ای از جنس FRP [5] 18
شکل 3: میلگردهای FRP فرم‌دهی شده با روش های گوناگون [5] 18
شکل 4: آیین نامه‌ی حمورابی.. 34
شکل 5: برازش تابع چگالی احتمال لاگ‌نرمال بر روی متغیر در مد خردشدگی بتن.. 73
شکل 6: منحنی برآمد-برآمد مربوط به تابع چگالی احتمال در مد خردشدگی بتن.. 74
شکل 7: برازش تابع چگالی احتمال لاگ‌نرمال بر روی متغیر در مد گسیختگی FRP. 74
شکل 8: منحنی برآمد-برآمد مربوط به تابع چگالی احتمال در مد گسیختگی FRP. 75
شکل 9: منحنی در مقابل . 81
شکل 10: منحنی در مقابل . 82
شکل 11: منحنی در مقابل …. 83
شکل 12: منحنی در مقابل ……………. 84
شکل 13: منحنی در مقابل … 85
شکل 14: منحنی در مقابل ….. 86
شکل 15: منحنی در مقابل نسبت بار زنده …………………. 87
شکل 16: منحنی در مقابل نسبت بار برف …………………. 88
شکل 17: منحنی در مقابل نسبت بار باد ……………………… 89
شکل 18: منحنی در مقابل … 90
شکل 19: اندیس قابلیت اعتماد هدف در شکست خمشی و در اعضای Steel-RC و FRP-RC.. 91
شکل 20: اندیس قابلیت اعتماد هدف اصلاح‌شده در شکست خمشی و در اعضای Steel-RC و FRP-RC.. 92
شکل 21: برازش تابع چگالی احتمال لاگ‌نرمال بر روی متغیر در حالت بدون خاموت… 115
شکل 22: منحنی برآمد-برآمد مربوط به تابع چگالی احتمال متغیر در حالت بدون خاموت… 115
شکل 23: برازش تابع چگالی احتمال گاما بر روی متغیر در حالت با خاموت… 116
شکل 24: منحنی برآمد-برآمد مربوط به تابع چگالی احتمال در حالت با خاموت… 116
شکل 25: منحنی در مقابل …. 120
شکل 26: منحنی در مقابل . 121
شکل 27: منحنی در مقابل … 121
شکل 28: منحنی در مقابل …. 122
شکل 29: منحنی در مقابل …… 123
شکل 30: منحنی در مقابل . 124
شکل 31: منحنی در مقابل …………………. 124
شکل 32: منحنی در مقابل …………………. 125
شکل 33: منحنی در مقابل ……………………… 126
شکل 34: منحنی در مقابل … 127
شکل 35: منحنی در مقابل ……….. 128
شکل 36: منحنی در مقابل … 130
شکل 37: تاثیرات متغیرهای طراحی بر روی در دو حالت خردشدگی بتن و گسیختگی FRP. 153
شکل 38: تاثیرات نسبت آرماتور موجود به نسبت آرماتور حالت بالانس بر روی . 154
شکل 39: تاثیرات عرض تیر بر روی . 154
شکل 40: تاثیرات عمق موثر تیر بر روی . 154
شکل 41: تاثیرات مقاوت فشاری بتن بر روی . 154
شکل 42: تاثیرات تنش نهایی FRP بر روی . 155
شکل 43: رابطه‌ی بین مدول الاستیسیته و تنش نهایی FRP. 155
شکل 44: تاثیرات ضریب محیطی بر روی . 155
شکل 45: تاثیرات نسبت بار زنده به مجموع بار مرده و زنده بر روی . 155
شکل 46: تاثیرات نسبت بار برف به مجموع بار مرده و برف بر روی . 156
شکل 47: تاثیرات نسبت بار باد به مجموع بار مرده و باد بر روی . 156
شکل 48: ضریب کاهش مقاومت در مقابل اندیس قابلیت اعتماد . 156
شکل 49: تاثیرات نسبت آرماتور موجود به نسبت آرماتور حالت بالانس بر روی . 166
شکل 50: تاثیرات عرض تیر بر روی . 166
شکل 51: تاثیرات عمق موثر تیر بر روی . 166
شکل 52: تاثیرات مقاوت فشاری بتن بر روی . 166
شکل 53: تاثیرات تنش نهایی FRP بر روی . 166
شکل 54: ضریب کاهش مقاومت در مقابل اندیس قابلیت اعتماد در هر مد شکست… 167
فهرست جداول
عنوان صفحه
جدول 1: مضرات و فواید FRP [1] 19
جدول 2 : چگالی میلگردهای مسلح‌کننده‌ی بتن (g/cm3) [1] 20
جدول 3 : ضریب انبساط گرمایی میلگردهای مسلح‌کننده‌ی بتن [1] 20
جدول 4 : مشخصات کششی FRP و فولاد. 21
جدول 5: اندیس قابلیت اعتماد به ازای احتمال شکست… 43
جدول 6 : انتخاب مقدار میانگین برای و [25] 58
جدول 7 : مقادیر میانگین و ضریب تغییرات برای و …. 58
جدول 8: مشخصات آماری بارها بر اساس بیشترین مقدار در 50 سال [30] 61
جدول 9: ضریب کاهش مقاومت محیطی برای انواع میلگردهای FRP [1] 67
جدول 10: مشخصات آماری متغیر بدست آمده از نمونه‌های آزمایشگاهی تحت خمش…. 72
جدول 11: میانگین اندیس‌های قابلیت اعتماد محاسبه شده 79
جدول 12: جزئیات تیرهای طراحی شده 96
جدول 13: پارامترهای آماری متغیرهای پایه. 98
جدول 14: داده های آماری بارها 99
جدول 15: داده‌های آماری لنگر مقاوم محاسبه شده (بتن 30 مگاپاسکال) 102
جدول 16: داده‌های آماری لنگر مقاوم محاسبه شده (بتن 50 مگاپاسکال) 103
جدول 17: داده‌های آماری لنگر مقاوم محاسبه شده (بتن 70 مگاپاسکال) 103
جدول 18:احتمال شکست و اندیس قابلیت اعتماد. 105
جدول 19: مشخصات آماری متغیر بدست آمده از نمونه‌های آزمایشگاهی.. 114
جدول 20: میانگین اندیس‌های قابلیت اعتماد محاسبه شده 118
جدول 21: مشخصات آماری متغیر بدست آمده از نمونه‌های آزمایشگاهی برای تیر با خاموت با استفاده از رابطه‌ی اصلاح‌شده 129
جدول 22: میانگین اندیس‌های قابلیت اعتماد محاسبه شده در حالت با خاموت و رابطه‌ی اصلاح‌شده 129
جدول 23: مشخصات آماری متغیرهای طراحی.. 150
جدول 24: مشخصات آماری ضریب عدم قطعیت مکانیکی . 150
جدول 25: مشخصات آماری بارها بر اساس بیشترین مقدار در 50 سال.. 151
جدول 26: مشخصات آماری متغیرهای طراحی.. 161
جدول 27: مشخصات آماری ضریب عدم قطعیت مکانیکی 162
جدول 28: مشخصات آماری بارها بر اساس بیشترین مقدار در 50 سال.. 162
فصل اول:
مقدمه
فصل 1- مقدمه
1-1- پیشگفتار
از دهه‌ی گذشته تا به امروز پلیمر مسلح شده به الیاف[1] FRP به عنوان جایگزینی مناسب برای فولادِ مسلح‌کننده‌ی بتن در صنعت ساخت پذیرفته شده است. در اوایل 1990 میلادی زوال سازه‌های زیر بناییِ آمریکا به خصوص پل‌ها به علت خوردگی[2] فولاد به کار رفته در آنها مهندسان سازه را ملزم به پیدا کردن ماده‌ی مسلح‌کننده‌ی دیگری در بتن کرد. استفاده از میلگرد FRP به عنوان جایگزین برای فولاد مسلح‌کننده‌ی بتن راه‌حلی قابل قبول برای حل این مشکل بود، زیرا به علت دارا بودن ویژگی‌های بارزی مانند مقاومت بالا در برابر خوردگی و خستگی[3]، میرایی مناسب[4] در بارهای دینامیکی، نسبت مقاومت به وزن بسیار عالی و خنثی بودن مغناطیسی[5] برای مصارف سازه‌ای بسیار مناسب بوده و هست[[i]].
امروزه مزیّت‌های بتن مسلح‌شده با FRP[6] (FRP-RC)، بر کسی پوشیده نیست. سازه‌های عمرانی از جنس بتن مسلح‌شده با فولاد[7] (Steel-RC)، دارای حساسیتی بالا به عوامل طبیعی می‌باشند که این عوامل باعث شروع یک فرآیند الکتروشیمیایی در فولاد شده که نتیجه‌ی آن خوردگی فولاد است. برای حفظ عمر مفید این سازه‌ها نگهداری[8] و تعمیرات[9] زیادی لازم است. به عنوان مثال از مهمترین دلایل خرابی عرشه‌ی پل‌ها[10] می‌توان به در معرض مستقیم بودن با محیط، ضد یخ‌های شیمیایی[11] و افزایش حجم ترافیکی اشاره کرد[1]. اما استفاده از میلگرد FRP به عنوان مسلح‌کننده‌ی عرشه‌ی پل‌ها و شاهتیر‌ها پتانسیل بالایی را برای افزایش عمر سازه، صرفه‌جویی اقتصادی و پاکی محیط‌زیست به ارمغان آورده است[[ii]].
همانطور که از نام FRP پیداست از الیاف مسلح‌کننده[12]، رزین[13] و مواد افزودنی[14] ساخته شده است. الیاف مسلح‌کننده دارای مقاومت و سختی بسیار بالا و عضو اصلی در تحمل بار می‌باشد. رزین مقاومت فشاری خوبی را از خود نشان می‌دهد و وظیفه‌ی اصلی آن ایجاد زمینه‌ای[15] به منظور یکپارچه‌سازی الیاف‌ها می‌باشد. افزودنی‌ها نیز به ارتقای خواص مکانیکی و فیزیکی FRP برای کارایی بهتر کمک می‌کنند [[iii]]. انواع بسیار متداول الیاف مورد استفاده در صنعت ساختمان شیشه[16] G، کربن[17] C و آرامید[18] A می‌باشد. GFRP [19] دارای کمترین مقاومت، سختی و CFRP [20] دارای بالاترین پایداری، سختی، و مقاومت می‌باشد. AFRP[21] دارای پایداری و مقاومت بهتری نسبت به GFRP می‌باشد، ولی به علت قیمت بالا در صنعت ساختمان بسیار کم استفاده می‌شود.
تمرکز این تحقیق بر روی استفاده از میلگردهای FRP به عنوان عضو مسلح‌کننده در بتن می‌باشد. در این مطالعه از اطلاعات آماری[22] پارامترهای مقاومتی میلگرد FRP و بتن برای ارزیابی احتمالاتی[23] سازه‌های FRP-RC استفاده و در انتهای آن پیشنهاداتی برای بهبود ضرایب کاهش مقاومت[24] موجود در آیین‌نامه‌ی ACI440 ارائه شده است. گفتنی است که تاکنون بیشتر تحقیقات انجام شده با موضوعیت استفاده از میلگردهای FRP به عنوان مسلح‌کننده‌ی بتن، با روش‌های قطعی[25] که عدم قطعیتِ ذاتیِ[26] همراه با طراحی را نادیده می‌گیرند، صورت گرفته است. به دلیل وجود چنین نقصی تکنیک‌های براساس قابلیت اعتماد سازه‌ها[27] که مناسب برای لحاظ عدم قطعیت در طراحی می‌باشند در این تحقیق انتخاب شده‌اند.
پیشرفت شاخه‌ی قابلیت اعتماد در چهار دهه‌ی گذشته بستری منطقی را برای آیین‌نامه‌های طراحی آماده کرده است، زیرا که هدف اصلی در آنالیز قابلیت اعتماد تعیین کردن سطح ایمنی سازه‌ها[28] با در نظر گرفتن عدم قطعیت همراه با پارامترهای متناظرِ مقاومت و بارها می‌باشد[[iv]].
مقاومت سازه باید به طور موثری از تاثیرات بارهای وارد بر آن بیشتر باشد. پارامترهای تعیین کننده‌ی مقاومت و بار از نوع متغیرهای تصادفی و شامل چندین درجه عدم قطعیت می‌باشند. به همین دلیل ایمنی را معمولا در پارامتری به نام اندیس قابلیت اعتماد[29] که از آنالیز قابلیت اعتماد بدست می‌آید و بر اساس تئوری احتمالات می‌باشد، خلاصه می‌کنند. برای انجام یک آنالیز قابلیت اعتماد نیاز است مدل‌های مقاومت و بار مشخص شوند و پارامترهای احتمالاتی آنها مانند میانگین، انحراف معیار و تابع توزیع احتمالاتی تعیین شده باشند.
این تحقیق بر روی آنالیز قابلیت اعتماد رفتار خمشی و برشی تیرهای FRP-RC تمرکز کرده است. به این صورت که ارزیابی احتمالاتی را با روش‌های مونت کارلو، FOSM و FORM برای اعضای FRP-RC به ثمر می‌رساند و پیشنهاداتی را برای اصلاح و بازبینی روابط ارائه شده در ACI 440.1R-06 ارائه می‌کند.
[1] Fiber Reinforced Polymer (FRP)
[2] Corrosion
[3] Fatigue
[4] Damping resistance
[5] Electromagnetic transparency
[6] FRP Reinforced Concrete (FRP-RC)
[7] Steel Reinforced Concrete (Steel RC)
[8] Maintenance
[9] Repairing
[10] Bridge deck
[11] Deicing salt
[12] Fiber
[13] Resin
[14] Additives
[15] Matrix
[16] Glass
[17] Carbon
[18] Aramid
[19] Glass Fiber Reinforced Polymer
[20] Carbon Fiber Reinforced Polymer
[21] Aramid Fiber Reinforced Polymer
[22] Statistical properties
[23] Probabilistic assessment
[24] Strength reduction factor
[25] Deterministics methods
[26] Inherent uncertainty
[27] Structural reliability methods
[28] Safety level of structures
[29] Reliability index
فهرست مراجع
[[i]] ACI 440 Committee. (2006). Guide for the Design and Construction of Concrete Reinforced with FRP Bars (ACI 440.1 R-06). American Concrete Institute, Detroit, Michigan.
[[ii]] Kulkarni, S. (2006). Calibration of flexural design of concrete members reinforced with FRP bars (Doctoral dissertation, Faculty of the Louisiana State University and Agricultural and Mechanical College in partial fulfillment of the requirements for the degree of Master of Science in Civil Engineering in The Department of Civil and Environmental Engineering By Sujata Kulkarni BE, University of Pune, India).
[[iii]] Du Béton, F. I. (2001). Externally bonded FRP reinforcement for RC structures.Bulletin, 14, 138.
[[iv]] Haldar, A., & Mahadevan, S. (2000). Probability, reliability, and statistical methods in engineering design. John Wiley & Sons, Incorporated.
تعداد صفحه : 170
قیمت : 14700تومان